是否有一个单独的 excel 公式可以采用整数输入 N 和 K 并生成二项式系数 (N,K)，用于 N 的正值或负值（或零）？
N 和 K 的范围应该相当小，例如 -11 < N < +11 和 -1 < K < +11。否则会产生大量超出 excel 能力的数字。
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Excel 不提供二项式函数。那么如何解决这个问题呢？正 N 的二项式函数很简单：- 二项式(N,K) = Factorial(N)/(Factorial(NK)*Factorial(K))。但这对负N不起作用。
有关二项式系数的信息，Ken Ward 的Pascals Triangle和Extended Pascal's Triangle页面中有有用的内容。
我想在 Excel 中制作一个类似的表格资源......但是用一个单一的表格覆盖 $N$ 的正值、零值和负值。
一种有效的方法是定义一个可以在表格的每个单元格中使用的公式。该公式应区分 N 的负值、零值或正值，并使用适当的逻辑在每种情况下获得正确的输出。
当然，与其构建整个表，还可以使用相同的公式来计算单个 (N,K) 输入值对的二项式系数。
您可以通过在单个 Excel 单元格中使用条件公式来模拟二项式函数，该单元格将其他两个单元格的内容作为输入。
例如，如果工作表单元格 A1 和 A2 包含与二项式表达式 (N,K) 中的 N,K 对应的数值，则可以将以下条件公式放入另一个工作表单元格（例如 A3）...
=IF(A1>-1,IF(B1>A1,0,(FACT(A1)/(FACT(B1)*FACT(A1-B1)))),(-1)^(B1)*(FACT(-A1-1+B1)/(FACT(B1)*FACT(-A1-1+B1-B1))))
这将处理 N 的正负（和零）值。在这个解决方案中，N 和 K 都必须是整数（包括零）。excel 能够处理的 N 和 K 的大小是有限制的（但我还没有测试超出范围 -11
excelf 公式使用条件结构：IF(test,operation if true, operation if false)。
在伪代码中，逻辑如下：-
IF(N>-1) THEN
IF(K>N) THEN
Result = 0
ELSE
Result = (N!)/(K!*(N-K)!)
ENDIF
ELSE
Result = (-1)^(K) * (-N-1+K)! / ( (K)! * (-N-1+K-K)! )
ENDIF
请注意，当 N 为负时，该公式使用上否定标识来确定系数：-
(-N,K) = (-1)^K * (KN-1,K)。
帕斯卡三角表
要为 N 的负值和正值创建“帕斯卡三角形”类型的表，请执行以下操作。
(1)新建一个空白的excel工作表。
(2) 在 B 列中输入整数 N 值（从单元格 B4 开始并向下进行）：-
e.g Nmin,Nmin-1,...-2,-1,0,1,2,3,...,Nmax-1,Nmax.
(3) 在第 3 行中输入整数 K 值（从单元格 C3 开始并向右进行）：-
0,1,2,3,...Kmax.
(4) 然后在单元格 (C4) 中输入条件公式：-
=IF($B4>-1,IF(C$3>$B4,0,(FACT($B4)/(FACT(C$3)*FACT($B4-C$3)))),(-1)^(C$3)*(FACT(-$B4-1+C$3)/(FACT(C$3)*FACT(-$B4-1+C$3-C$3))))
(5) 复制单元格 C4 并将其粘贴到以 N 和 K 值为边界（左侧和顶部）的网格中的所有单元格。
然后网格单元将包含对应于 (N,K) 的二项式系数。
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