如何在矩阵中生成所有可能的 k 大小向量（包括对角线）？

debugcn 发表于 Dev

人工智能教授

鉴于这个矩阵：

x = [[1,2,3,4,5], [1,2,3,4,5], [1,2,3,4,5], [1,2,3,4,5], [1,2,3,4,5], [1,2,3,4,5]]

返回此矩阵中所有可能的 4 x 1 向量和 1 x 4 矩阵的有效方法是什么？以及连接在一条线上的任何 4 个对角线空间。

例如：[1,1,1,1]会出现 3 次

对角线也需要处理，因此[1,2,3,4]将包括为一行，但也是对角线。

安德鲁·艾伦

把问题分成两步：

第 1 步 - 获取所有水平、垂直和对角线

对角线是使用以下事实处理的i+j，或者分别i-j是，对于索引来说是常数i, j

x = [[1,2,3,4,5], [1,2,3,4,5], [1,2,3,4,5], [1,2,3,4,5], [1,2,3,4,5], [1,2,3,4,5]]

pprint.pprint(x)

# [[1, 2, 3, 4, 5],
# [1, 2, 3, 4, 5],
# [1, 2, 3, 4, 5],
# [1, 2, 3, 4, 5],
# [1, 2, 3, 4, 5],
# [1, 2, 3, 4, 5]]

all_lines = (
    # Horizontal
    [x[i] for i in range(len(x))] +
    # Vertical
    [[x[i][j] for i in range(len(x))] for j in range(len(x[0]))] +
    # Diagonal k = i - j
    [[x[k+j][j] for j in range(len(x[0])) if 0 <= k+j < len(x)] for k in range(-len(x[0])+1, len(x))] +
    # Diagonal k = i + j
    [[x[k-j][j] for j in range(len(x[0])) if 0 <= k-j < len(x)] for k in range(len(x[0])+len(x)-1)]
)

>>> pprint.pprint(all_lines)
[[1, 2, 3, 4, 5],
 [1, 2, 3, 4, 5],
 [1, 2, 3, 4, 5],
 [1, 2, 3, 4, 5],
 [1, 2, 3, 4, 5],
 [1, 2, 3, 4, 5],
 [1, 1, 1, 1, 1, 1],
 [2, 2, 2, 2, 2, 2],
 [3, 3, 3, 3, 3, 3],
 [4, 4, 4, 4, 4, 4],
 [5, 5, 5, 5, 5, 5],
 [5],
 [4, 5],
 [3, 4, 5],
 [2, 3, 4, 5],
 [1, 2, 3, 4, 5],
 [1, 2, 3, 4, 5],
 [1, 2, 3, 4],
 [1, 2, 3],
 [1, 2],
 [1],
 [1],
 [1, 2],
 [1, 2, 3],
 [1, 2, 3, 4],
 [1, 2, 3, 4, 5],
 [1, 2, 3, 4, 5],
 [2, 3, 4, 5],
 [3, 4, 5],
 [4, 5],
 [5]]

第 2 步 - 对于每行选择每个 4 长度的切片

ans = [a[i:i+4] for i in range(len(a)-4+1) for a in all_lines if len(a[i:i+4]) == 4]

>>> ans = [a[i:i+4] for i in range(len(a)-4+1) for a in all_lines if len(a[i:i+4]) == 4]
>>> pprint.pprint(ans)
[[1, 2, 3, 4],
 [1, 2, 3, 4],
 [1, 2, 3, 4],
 [1, 2, 3, 4],
 [1, 2, 3, 4],
 [1, 2, 3, 4],
 [1, 1, 1, 1],
 [2, 2, 2, 2],
 [3, 3, 3, 3],
 [4, 4, 4, 4],
 [5, 5, 5, 5],
 [2, 3, 4, 5],
 [1, 2, 3, 4],
 [1, 2, 3, 4],
 [1, 2, 3, 4],
 [1, 2, 3, 4],
 [1, 2, 3, 4],
 [1, 2, 3, 4],
 [2, 3, 4, 5],
 [2, 3, 4, 5],
 [2, 3, 4, 5],
 [2, 3, 4, 5],
 [2, 3, 4, 5],
 [2, 3, 4, 5],
 [2, 3, 4, 5],
 [1, 1, 1, 1],
 [2, 2, 2, 2],
 [3, 3, 3, 3],
 [4, 4, 4, 4],
 [5, 5, 5, 5],
 [2, 3, 4, 5],
 [2, 3, 4, 5],
 [2, 3, 4, 5],
 [2, 3, 4, 5],
 [1, 1, 1, 1],
 [2, 2, 2, 2],
 [3, 3, 3, 3],
 [4, 4, 4, 4],
 [5, 5, 5, 5]]

也许不是最有效的，但它至少是一种方法。可能会有一种使用 itertools 的方法combinations来显着简化这一过程。

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