我正在用 Haskell 做 Project Euler，并在完成第一个问题时找到了要学习的东西。这是我的代码：
isValid x = (mod x 3 == 0) || (mod x 5 == 0)
listValid :: Integer -> [Integer]
listValid n = [x | x <- [1..n-1], isValid x]
该函数listValid将得到所有小于n可以被 3 或 5 整除的正整数。很简单。
*Main> listValid 10
[3,5,6,9]
现在我需要总结它们。我认为 sum 函数是正确的方法。我不明白的是为什么前两个版本有效，然后第三个版本无效。
*Main> sum (listValid 10)
23
*Main> sum $ listValid 10
23
*Main> sum listValid 10
<interactive>:4:5:
Couldn't match type ‘[Integer]’ with ‘a0 -> t’
Expected type: Integer -> a0 -> t
Actual type: Integer -> [Integer]
Relevant bindings include it :: t (bound at <interactive>:4:1)
In the first argument of ‘sum’, namely ‘listValid’
In the expression: sum listValid 10
这是一个操作顺序问题，我需要用括号括起来以断言应该首先应用哪个函数？如果是$这样，第二个版本在做什么？
这是关于关联性的。函数应用程序是左关联的，所以sum listValid 10等价于(sum listValid) 10，而不是sum (listValid 10)。如果你考虑一下，它必须是这样的：如果你定义了add x y = x+y，你不会想要add 1 2等同于add (1 2)。
所以这里的问题是，在 中sum listValid 10，它不认为listValid 10是sum; 它认为listValid是 的参数sum，然后10是 的参数sum listValid。
$解决了这个问题，因为它是一个中缀运算符，并且非常清楚sum它的左操作数listValid 10是它的右操作数（请记住，函数应用程序的优先级高于任何中缀运算符，因此它不能被视为(sum $ listValid) 10）。
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