嗨，我正在尝试对我的骨架系统实施 IK，并且正在在线阅读一些文章，其中一种方法是使用雅可比矩阵的伪逆。但是，我已经看到了 2 种形式的伪逆，我想知道这两种表示的区别是什么。
第一种形式是 J+ = ((Jt*J).inverse()) * Jt
第二种形式是 J+ = Jt * ((J*Jt).inverse())
老实说，我什至不确定他们是如何得到第二种形式的，我目前只能推导出第一种形式。
任何帮助，将不胜感激！
通常，矩阵的逆具有将其与原始矩阵的任一侧相乘产生单位矩阵的特性。
A * A^-1 = A^-1 * A = I
然而，这不再适用于伪逆。对于伪逆，顺序很重要（仅因为矩阵可能不是正方形的事实）。您的第一种形式用于左乘，第二种形式用于右乘：
J+ * J = I <= J+ = (J^T * J)^-1 * J^T
J * J+ = I <= J+ = J^T * (J * A^T)^-1
如果您使用伪逆求解线性系统，当您有列向量（即J x = bas J+ J x = I x = x = J+ b）时使用第一种形式，当您有行向量（即x J = b）时使用第二种形式。
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