嵌套while循环的运行时间
用户8839759
Function f(n)
s = 0
i = 1
while i < 7n^1/2 do
j = i
while j > 5 do
s = s + i -j
j = j -2
end
i = 5i
end
return s
end f
我正在尝试使用上面的代码解决 big theta 的运行时间。我一直在到处寻找可以帮助我举个例子的东西，但一切都是 for 循环或只有一个 while 循环。您将如何使用嵌套的 while 循环解决这个问题？
喵喵叫的狗
让我们将其分解为两个关键点：
i从 1 开始，自乘 5，直到大于或等于7 sqrt(n)。这是对数步数的指数增长。因此，我们可以将代码更改为以下等效项：m = floor(log(5, 7n^(1/2))) k = 0 while k < m do j = 5^k // ... inner loop ... end对于外循环的每次迭代，
j从 开始i，并以 2 的步长递减，直到小于或等于5。请注意，在外循环的第一次执行中i = 1，在第二次执行中i = 5，因此直到第三次迭代才会执行内循环。循环限制意味着 的最终值为奇数时j为 7，k偶数时为 6（您可以用纸笔检查）。
结合以上步骤，我们得出：
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