返回实际使用的硬币列表的动态更改算法

我正在尝试调整维基百科中的代码：

https://en.wikipedia.org/wiki/Change-making_problem#Implementation

还要输出使用的硬币列表，而不仅仅是使用的硬币数量。也就是说，例如：

change_making([6, 8, 12], 52)输出5正确（12+12+12+8+8 = 52）。

问题是我想以这种格式获得输出，[12, 12, 12, 8, 8]而不仅仅是5，我不知道该怎么做。

有问题的代码：

def _get_change_making_matrix(set_of_coins, r):
    m = [[0 for _ in range(r + 1)] for _ in range(len(set_of_coins) + 1)]

    for i in range(r + 1):
        m[0][i] = i

    return m


def change_making(coins, n):
    """This function assumes that all coins are available infinitely.

    n is the number that we need to obtain with the fewest number of coins.

    coins is a list or tuple with the available denominations."""

    m = _get_change_making_matrix(coins, n)

    for c in range(1, len(coins) + 1):

        for r in range(1, n + 1):

            # Just use the coin coins[c - 1].
            if coins[c - 1] == r:
                m[c][r] = 1

            # coins[c - 1] cannot be included.
            # We use the previous solution for making r,
            # excluding coins[c - 1].
            elif coins[c - 1] > r:
                m[c][r] = m[c - 1][r]

            # We can use coins[c - 1].
            # We need to decide which one of the following solutions is the best:
            # 1. Using the previous solution for making r (without using coins[c - 1]).
            # 2. Using the previous solution for making r - coins[c - 1] (without using coins[c - 1]) plus this 1 extra coin.
            else:
                m[c][r] = min(m[c - 1][r], 1 + m[c][r - coins[c - 1]])

    return m[-1][-1]

任何帮助/建议将不胜感激。

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解决方案（删除评论）：

def _change_making(coins, n):
    m = [[0 for _ in range(n + 1)] for _ in range(len(coins) + 1)]
    for i in range(n + 1):
        m[0][i] = i

    for c in range(1, len(coins) + 1):
        for r in range(1, n + 1):
            if coins[c - 1] == r:
                m[c][r] = 1
            elif coins[c - 1] > r:
                m[c][r] = m[c - 1][r]
            else:
                m[c][r] = min(m[c - 1][r], 1 + m[c][r - coins[c - 1]])

    i = len(coins)
    j = n
    ret = {k: 0 for k in coins}
    while j != 0:
        if m[i][j - coins[i - 1]] == m[i][j] - 1:
            ret[coins[i - 1]] += 1
            j = j - coins[i - 1]
        else:
            i = i - 1

    return ret

要找到最接近的* 解决方案：

def change_making(coins, n):
    try:
        return _generate_packing(coins, n)
    except:
        return generate_packing(coins, n + 1)

例如 change_making([2, 5], 8)

{2: 2, 5: 1}

因为 9 是最接近的可能解决方案。

• 由最接近我的意思是一个解决方案，是能够满足，但高于原始请求。例如，如果我们需要返还 8 英镑的零钱而我们没有确切的零钱，那么我们将返还 9 英镑，因为我们确实有零钱。