如何使用“fmincon”解决矩阵最小化

马特萨尔

问题:如何使用“fmincon”解决下面的最小化矩阵问题?

我试图找到这样的 f

a * ( b – ( inv(a) * inv(inv(a) + transpose(c)*inv(f)*c) * (inv(a)*d + transpose(c) * inv(f) * e ) ) )^2

最小化取决于:

f > 0

++++变量:

  • a 是已知的 (8x8) 矩阵。
  • b 是已知的 (8x1) 列向量。
  • c 是已知的 (1x8) 列向量。
  • d 是已知的 (8x1) 标量。
  • e 是已知的 (1x1) 标量。
  • f 是标量且未知。
马特萨尔

感谢@m7913d,我通过Isqnonlin解决了代码:

clc;
clear all;

% random inputs A, B, C, D and E
a = rand(8,8)'*rand(8,8);
b = 2*rand(8,1) - 1;
c = 2*rand(1,8) - 1;
d = 2*rand(8,1) - 1;
e = 2*rand(1,1) - 1;

 % minimization term
 fun = @(f) a * ( b - ( inv(a) * inv(inv(a)+c'*inv(f)*c) * (inv(a)*d+c' * inv(f) * e)  ) );

f = lsqnonlin(fun,0.1,0,+inf)

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