在 Python 中，如何按顺序生成一串 0 和 1 的所有排列？

debugcn 发表于 Dev

烫发。Questiin

我正在尝试排列任意长度的 0 和 1 字符串。我已经看到很多关于这个主题的答案，这样长度为 n 的字符串的结果将是这样的n=3。

但这不是我需要的！

对于长度 3，我需要它是这样的：

对于长度 4，这将是：

对于长度 5，它将是：

等等..

我只是想不出一个算法，有人可以帮我吗？

编辑：我弹出提示我可以在本网站的其他地方找到答案。我是新来的，所以我可能没有正确理解，但我在两个问题中看到的唯一重叠是排列这个词。

保罗·潘泽

这对我有用。但是，它不会按顺序生成元素，而是先生成元素，然后对它们进行排序。

n = 5
i = np.array(np.indices(n * (2,))).reshape(n, -1)
i[:, np.argsort(i.sum(0)[::-1], kind='mergesort')].T[::-1]

它使用稳定的排序，即在平局的情况下保留原始顺序的排序，按其数字总和对二进制字进行排序。

可以构建按顺序生成单词的解决方案 itertools

itertools.chain((n*(0,),), (l[0] * (0,) + sum(((1,) + (i-j-1) * (0,) for i, j in zip(l[1:], l[:-1])), ()) + (1,) + (n-l[-1]-1)*(0,) for k in range(1,n+1) for l in itertools.combinations(range(n), k)))

这会遍历k的数量（k = 0 是特殊情况并使用前置itertools.chain）。对于每个k，它用于itertools.combinations创建集合 `{0, 1, ..., n -1} 的所有k 个元素子集l并将每个子集转换为二进制字。这种转换的工作原理是为l 的每个元素放置一个1并计算它们之间必须有多少个零。前导零和尾随零必须是特殊情况。

示例输出numpy：

# array([[0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0],
         [0, 0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 0, 1], [1, 1, 0, 0, 0], [1, 0, 1, 0, 0],
         [1, 0, 0, 1, 0], [1, 0, 0, 0, 1], [0, 1, 1, 0, 0], [0, 1, 0, 1, 0],
         [0, 1, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 1, 0], [0, 0, 1, 0, 1], [0, 0, 0, 1, 1],
         [1, 1, 1, 0, 0], [1, 1, 0, 1, 0], [1, 1, 0, 0, 1], [1, 0, 1, 1, 0],
         [1, 0, 1, 0, 1], [1, 0, 0, 1, 1], [0, 1, 1, 1, 0], [0, 1, 1, 0, 1],
         [0, 1, 0, 1, 1], [0, 0, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 0], [1, 1, 1, 0, 1],
         [1, 1, 0, 1, 1], [1, 0, 1, 1, 1], [0, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1]])

itertools：

list(_)
# [(0, 0, 0, 0, 0), (1, 0, 0, 0, 0), (0, 1, 0, 0, 0), (0, 0, 1, 0, 0), (0, 0, 0, 1, 0), (0, 0, 0, 0, 1),
   (1, 1, 0, 0, 0), (1, 0, 1, 0, 0), (1, 0, 0, 1, 0), (1, 0, 0, 0, 1), (0, 1, 1, 0, 0), (0, 1, 0, 1, 0),
   (0, 1, 0, 0, 1), (0, 0, 1, 1, 0), (0, 0, 1, 0, 1), (0, 0, 0, 1, 1), (1, 1, 1, 0, 0), (1, 1, 0, 1, 0),
   (1, 1, 0, 0, 1), (1, 0, 1, 1, 0), (1, 0, 1, 0, 1), (1, 0, 0, 1, 1), (0, 1, 1, 1, 0), (0, 1, 1, 0, 1),
   (0, 1, 0, 1, 1), (0, 0, 1, 1, 1), (1, 1, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 0, 1), (1, 1, 0, 1, 1), (1, 0, 1, 1, 1),
   (0, 1, 1, 1, 1), (1, 1, 1, 1, 1)]

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