向量化代码-如何减少MATLAB计算时间

这是我的理解：

T_是来自N个模拟的时间步长矩阵。
X_是T_这些仿真中的仿真状态矩阵。

因此，如果您这样做：

[ut,~,ic]= unique(T_(:));

您将获得ic，它是中所有唯一元素的索引向量T_。然后，您可以编写：

counter = accumarray([ic X_(:)],1);

并得到counter没有。行数作为您唯一的时间步长，没有。列中的唯一状态X_（均为且必须为整数）。现在您可以说，对于每个时间步ut(k)，仿真处于状态的时间m为counter(k,m)。

在您的数据，唯一的组合m和k具有大于1的值是(1,1)。

编辑：

从下面的评论中，我了解到您记录了所有状态更改以及发生状态更改的时间步长。然后，每次模拟更改状态时，您都希望从所有模拟中收集所有状态，并计算每种类型有多少个状态。

这里的主要问题是您的时间是连续的，因此基本上每个元素T_都是唯一的，并且您有超过一百万个时间步长要循环。完全矢量化此过程将需要大约80GB的内存，这可能会卡住您的计算机。

因此，我在时间步长中寻求矢量化和循环的结合。我们首先找到所有唯一的时间间隔，然后预先分配counter：

ut = unique(T_(:));
stt = 11; % no. of states
counter = zeros(stt,numel(ut));r = 1:size(T_,1);
r = 1:size(T_,1); % we will need that also later

然后，我们遍历中的所有元素ut，并且每次T_都以矢量化的方式在所有模拟中寻找相关的时间步长。最后我们histcounts用来计算所有状态：

for k = 1:numel(ut)
    temp = T_<=ut(k); % mark all time steps before ut(k)
    s = cumsum(temp,2); % count the columns
    col_ind = s(:,end); % fins the column index for each simulation
    % convert the coulmns to linear indices:
    linind = sub2ind(size(T_),r,col_ind.');
    % count the states:
    counter(:,k) = histcounts(X_(linind),1:stt+1);
end

在我的计算机上进行1000次仿真大约需要4秒钟，因此整个过程增加了一个多小时的时间。不太快...

您还可以尝试以下一项或两项调整，以进一步压缩运行时间：

1. 正如您在这里所读到的，accumarray似乎在较小的数组中工作得更快histcouns。所以可能要切换到它。

2. 另外，直接计算线性索引比更快sub2ind，因此您可能需要尝试一下。

在上面的循环中实现这些建议，我们得到：

R = size(T_,1);
r = (1:R).';
for k = 1:K
    temp = T_<=ut(k); % mark all time steps before ut(k)
    s = cumsum(temp,2); % count the columns
    col_ind = s(:,end); % fins the column index for each simulation
    % convert the coulmns to linear indices:
    linind = R*(col_ind-1)+r;
    % count the states:
    counter(:,k) = accumarray(X_(linind),1,[stt 1]);
end

在我的计算机上，切换到accumarray或删除sub2ind的效果有所改善，但是并不一致（timeit用于测试中的100或1K元素ut），因此您最好自己进行测试。但是，这仍然很长。

您可能要考虑的一件事是尝试离散化您的时间步长，因此循环使用的独特元素要少得多。在您的数据中，大约有8％的时间间隔小于1。如果您可以假设该时间间隔短到可以视为一个时间步长，则可以四舍五入T_并获得约12.5K个唯一元素，这大约需要一个分钟即可结束。您可以以0.1个间隔（小于时间间隔的1％）执行相同操作，并获得122K元素进行循环，这大约需要8个小时...

当然，以上所有时序都是使用相同算法的粗略估计。如果你不选择圆的时间可能有更好的方法来解决这个问题。