我正在关注https://taninamdar.files.wordpress.com/2013/11/submatrices3.pdf来查找矩阵的子矩阵总数,但是却被困在如何查找给定大小的子矩阵中矩阵。同样,0 <= A <= M和0 <= B <= N。
其中AxB(子矩阵大小)和MxN(矩阵大小)。
我没有读过pdf文件(数学家,我不是朋友),但是这里简单的逻辑就足够了。简单地,尝试减小尺寸:在长度向量中m
可以放入多少个长度向量n
?
答:n-m+1
。要说服您,请仔细研究所有案例。说n = 5
和m = 5
。您有一种可能性。使用n = 5
和m = 4
,您有两个(第二个向量从索引0或索引1开始)。使用n = 5
和m = 3
,您可以获得三个(向量可以从索引0、1或2开始)。对于n = 5
和m = 1
,您有5个,似乎是逻辑。
因此,为了将其应用于矩阵,您必须添加一个尺寸。你是怎样做的 ?乘法。a
您可以在长度向量中放入多少个长度向量n
?n-a+1
。b
您可以在长度向量中放入多少个长度向量m
?m-b+1
。
那么,A*B
您可以在长度矩阵中放入多少个大小矩阵N*M
?(N-A+1)*(M-B+1)
。
因此,我没有处理其中一个维度为0的情况。这取决于您如何考虑这种情况。
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