序列化/反序列化平面结构中的嵌套对象

我敢肯定，在某个地方，我的问题有一个简单的答案，但我无法找到答案。我遇到的问题如下，我有代码结构：

class Field
{   
    List<Block> Blocks {get;set;}

    public static Field CreateField()
    {
        var A = new Block {Connector = new Connector()}
        var B = new Block {Connector = new Connector()}

        A.Connector.ConnectedTo.Add(B);
        B.Connector.ConnectedTo.Add(A);

        var field = new Field();
        field.Blocks = new List {A, B};

        return field;
    }
}

class Block
{
    Connector Connector {get;set;}
}

class Connector
{
    List<Block> ConnectedTo {get;set;}
}

比使用json.net的序列化命令：

JsonConvert.SerializeObject(Field.CreateField(), Formatting.Indented, new JsonSerializerSettings {PreserveReferencesHandling = PreserveReferencesHandling.Objects});

并且输出结果符合预期：

{
    "$id": "1",
    "Blocks": [
        {
            "$id": "2",
            "Connector": {
                "$id": "3",
                "ConnectedTo": [
                    {
                        "$id": "4",
                        "Connector":{
                            "$id": "5",
                            "ConnectedTo": [
                                {
                                    "$ref": "2"
                                }
                            ]
                        }
                    }
                ]
            }
        }
    ]
}

有什么方法可以产生序列化结果，如下所示：

{
    "$id": "1",
    "Blocks": [
        {
            "$id": "2",
            "Connector": {
                "$id": "3",
                "ConnectedTo": [
                    {
                        "$ref": "4"
                    }
                ]
            }
        },
        {
            "$id": "4",
            "Connector":{
                "$id": "5",
                "ConnectedTo": [
                    {
                        "$ref": "2"
                    }
                ]
            }
        }
    ]
}

谢谢。