使用均方误差创建索引矩阵matlab

debugcn 发表于 Dev

西莫·奥斯（Simo Os）

的Mean Square Error（MSE），是用于定义在两个块之间的差异的方法，并且可以如下计算：a和b两个块大小相等

MSE = sqrt(sum(sum((a-b).^2)))/size(a or b)

如果MSE小于给定的阈值，则这两个块是不同的。

给定两个矩阵A和B，目的是将两个矩阵划分为给定大小的块，然后从A中提取第一个块，让它成为a，然后b从B到Mean Square Error之间a并且b小于给定阈值的位置搜索一个块，然后b从矩阵返回块的位置B。等等。这是一个示例：

给定两个矩阵A，B其中：

A= [1 1   4 4   2 2 
    1 1   4 4   2 2

    2 2   9 9   5 5
    2 2   9 9   5 5

    3 3   4 4   9 9
    3 3   4 4   9 9];

B = [ 2 2   4 4   9 9
      2 2   4 4   9 9];

阈值为2

a从矩阵获得的第一个块A是：

1 1
1 1

该块b从基质获得的B那之间MSRa和b小于所述阈值是：

2 2
2 2

因此，我们返回块b在矩阵B中的位置为1

a从矩阵中获得的第二个块A是：

4 4
4 4

b从BMSR介于a和b小于阈值的矩阵中获得的块为：

4 4
4 4

因此，我们返回块b在矩阵中的位置B，即2。依此类推。

最终结果应如下

RES= [1 2 1
      1 3 2
      1 2 3];

有没有更快的方法？

路易斯·门多

这是使用的向量化方法bsxfun。

首先定义数据：

A = [1 1   4 4   2 2 
     1 1   4 4   2 2
     2 2   9 9   5 5
     2 2   9 9   5 5
     3 3   4 4   9 9
     3 3   4 4   9 9];  %// data: A
B = [2 2   4 4   9 9
     2 2   4 4   9 9];  %// data: B
m = 2;                  %// number of rows per block
n = 2;                  %// number of cols per block

然后应用以下步骤：

重塑矩阵，以使每个块都是一行（受到这个好答案的启发）。
计算所有成对块的MSE。
针对B（的每个区块A）找出MSE的argmin 。请注意，如果其中有多个最小化块，则会B找到第一个。
将结果重塑为矩阵。

代码：

A2 = reshape(permute(reshape(A, size(A, 1), n, []), [2 1 3]), n*m, []);  %// step 1
B2 = reshape(permute(reshape(B, size(B, 1), n, []), [2 1 3]), n*m, []);
mse = squeeze(sum(bsxfun(@minus, A2, permute(B2,[1 3 2])).^2, 1));       %// step 2
[~, result] = min(mse, [], 2);                                           %// step 3
result = reshape(result, size(A,1)/m, size(A,2)/n);                      %// step 4

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