我正在编写一段代码，将幂的基数和幂作为参数，并检查是否存在幂数较低且幂数等于它的幂（最大幂为100），到目前为止，我已经编写了此代码：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int equalPower(int base, int esp);
int main(){
if(equalPower(100,40))
printf("Unique\n");
else
printf("Not unique\n");
return 0;
}
int equalPower(int base, int esp){
int i, j;
for(i = 2; i <= sqrt(base); i++){
for(j = 2; j <= 100; j++){
if(pow(base,esp) == pow(i,j))
return 0;
}
}
return 1;
}
（我知道，就性能而言，它可以进行改进，但是它也应该以这种方式工作。）
如您所见，我正在测试100 ^ 40，等于10 ^ 80，但是程序会打印出“ Unique”。我显然缺少了一些东西。起初我以为100 ^ 40之类的幂太大而无法执行测试，但是我对此进行了单独测试，并且效果很好。我不知道为什么函数不返回0。
该解决方案并不暗示使用，pow()因为比较浮点数几乎总是不准确的。取而代之的是，您必须回到代数知识，并且由于您使用的是整数值，因此我将为您提供仅整数的解决方案，这将使您的精度没有问题。
您必须考虑基础，看看它本身是否就是力量。否则，您将一无所获。拿着这个：
a ^ b == c ^ d
一个基本的代数事实是，对于两个相等的数字，分解该数字应得出相同的结果。因此，要检查两个幂实际上是否相同，您需要：
a ^ b == (a1 * a2 * a3 * ... * an) ^ b = c ^ d
值a1，a2，a3，...，an是赋给正整数指数的质因子（不允许为0）。这将与以下内容相同：
a ^ b = a1 ^ b * a2 ^ b * a3 ^ b * ... * an ^ b
让我们检查一下它们是否与相同c ^ d：
c ^ d = c1 ^ d * c2 ^ d * c3 ^ d * ... * cn ^ d
假设an和cn的排序方式相同，则这是一个定理，如果两个数相等，您将获得完全相同的表示形式。因此，您将要检查是否：
an ^ b = cn ^ d
对于每个n，您将很快发现cn ^（something）== an。这意味着log（cn，an）将是一个（数学上的）整数值。这意味着root(x, an) == cn（我不记得实际的名称）或pow(cn, x) == an，每个an和cn都有一个固定的整数x值。但是，由于存在浮点错误，因此我将不使用pow（）。
这意味着：您只需要检查底数，而不是指数，并对照另一个底数进行检查：
int check_power(int base, int exponent) {
if (base == 1) {
puts("Dude! for 1, the trivial solution is 1^x for every x!");
return 1;
}
for(int newbase=0, newbase<100; newbase++) {
int newexponent = 0;
int power = 1;
while (power < base) {
power = power * newbase;
exponent++;
}
if (power == base) {
printf("found! base: %d, exponent: %d", newbase, newexponent * exponent);
return 1;
}
}
puts("nothing found");
return 0;
}
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