如何描述从中心点径向向外移动的线？

您可以首先使坐标从P0向外移动，然后使用旋转矩阵旋转坐标。

因此，正如MBo所指出的那样，对所有R和theta取点P。

P = [P0x + R * cos（theta）; P0y + R * sin（θ）; 0]

然后创建一个旋转矩阵，以所需的角度旋转XY平面

如果将其乘以坐标，则会得到旋转的坐标。例如，[1,0,0]点绕Z轴旋转90度：

但是，您可能想绕点P0旋转而不是绕原点旋转，那么您必须使用以下平移制作一个仿射矩阵：

tx = x- r00 * x-r01 * y-r02 * z

ty = y- r10 * x-r11 * y-r12 * z

tz = z- r20 * x-r21 * y-r22 * z

然后使用T和R（在图中指定为M，对不起）制作一个仿射变换矩阵：

在此图中，Q是旧坐标，而Q'是新坐标。

我遇到了类似的问题，并使用了此答案并将其调整为您的问题：

%input point and rotated plane
p0 = [10;10;10;1]; % the last entry is your homogeneous dimension
r0 = [45,45,45]; r0 = r0*pi/180;

%rotation to plane
Rx=[1 0 0 0;
    0 cos(r0(1)) sin(r0(1)) 0;
    0 -sin(r0(1)) cos(r0(1)) 0;
    0 0 0 1];
Ry=[cos(r0(2)) 0 -sin(r0(2)) 0;
    0 1 0 0;
    sin(r0(2)) 0 cos(r0(2)) 0;
    0 0 0 1];
Rz=[cos(r0(3)) sin(r0(3)) 0 0;
    -sin(r0(3)) cos(r0(3)) 0 0;
    0 0 1 0;
    0 0 0 1];
R = Rz*Ry*Rx; A = R;
T = ( eye(3)-R(1:3,1:3) ) * p0(1:3); %calculate translation to rotate about the point P0
A(1:3,4) = T; % to rotate about the origin just leave out this line

%make coordinates for the points going outward from p0
nangles = 36; anglestep = 2*pi/nangles;
nradii = 2; radiistep = 1;

thetas = anglestep:anglestep:2*pi;
rs = radiistep:radiistep:nradii*radiistep;
npoints = nradii*nangles;

coordinates = zeros(4,npoints); curpoint = 0;
for itheta = 1:nangles; for iradius = 1:nradii; 
        curpoint = curpoint+1;
        coordinates(:, curpoint) = p0+rs(iradius)*[cos(thetas(itheta));sin(thetas(itheta));0;0];
end; end

coordinates_tilted = A*coordinates; %rotate the coordinates to the new plane

结果在此图中：

figure;
scatter3(coordinates_tilted(1,:),coordinates_tilted(2,:),coordinates_tilted(3,:), 'MarkerEdgeColor',  'green')
hold on
scatter3(coordinates(1,:),coordinates(2,:),coordinates(3,:), 'MarkerEdgeColor',  'red')
legend('tilted', 'original')

或将它们绘制为线：

%or as lines
coorarray = reshape(coordinates, [4 nradii nangles]);
Xline = squeeze(coorarray(1,:,:));
Yline = squeeze(coorarray(2,:,:));
Zline = squeeze(coorarray(3,:,:));

coorarray_tilted = reshape(coordinates_tilted, [4 nradii nangles]);
Xline_tilted = squeeze(coorarray_tilted(1,:,:));
Yline_tilted = squeeze(coorarray_tilted(2,:,:));
Zline_tilted = squeeze(coorarray_tilted(3,:,:));

figure;
plot3(Xline,Yline,Zline, 'r');
hold on
plot3(Xline_tilted,Yline_tilted,Zline_tilted, 'g');
legend( 'original', 'tilted')

这回答了你的问题了吗？现在，这些点是与平面中的点P0的距离为1和2的36度角倍数的点，该平面在围绕点P0的所有轴上倾斜45度。如果您需要单独的“像素”来指定您的线（即整数坐标），则可以四舍五入，这将是最接近的一种邻域方法：

coordinates_tilted_nearest = round(coordinates_tilted);