无法绑定自定义控件内容（WPF）

我有一个基于Button的琐碎的自定义控件：

<Style TargetType="{x:Type local:ArrowButton}">

    <Setter Property="Background" Value="{StaticResource ButtonNormalBackground}"/>
    <Setter Property="BorderBrush" Value="{StaticResource NormalBorderBrush}"/>
    <Setter Property="Focusable" Value="True"/>

    <Setter Property="FocusVisualStyle" Value="{StaticResource ButtonFocusVisual}"/>

    <Setter Property="Template">
        <Setter.Value>
            <ControlTemplate TargetType="{x:Type local:ArrowButton}">
                <Grid>
                    <Ellipse Fill="{TemplateBinding Background}" Stroke="{TemplateBinding BorderBrush}"/>
                    <ContentPresenter/>
                </Grid>
            </ControlTemplate>
        </Setter.Value>
    </Setter>
</Style>

它没有任何重要的C＃代码：

public class ArrowButton : Button, IDisposable
{
    static ArrowButton()
    {
        DefaultStyleKeyProperty.OverrideMetadata(typeof(ArrowButton), new FrameworkPropertyMetadata(typeof(ArrowButton)));
    }
}

如果我以以下方式使用此控件（在某些UserControl中），则可以正常工作（我有两个带有黑色三角形的按钮）：

    <Grid.Resources>
        <Style TargetType="local:ArrowButton">
            <Setter Property="Width" Value="30"/>
            <Setter Property="Height" Value="30"/>
        </Style>
    </Grid.Resources>

    <local:ArrowButton Grid.Column="0" HorizontalAlignment="Left">
        <Path HorizontalAlignment="Center" VerticalAlignment="Center" Fill="Black" Data="M  0 0 L 0 20 L 10 10 Z"/>
    </local:ArrowButton>
    <local:ArrowButton Grid.Column="1" HorizontalAlignment="Right">
        <Path HorizontalAlignment="Center" VerticalAlignment="Center" Fill="Black" Data="M  0 0 L 0 20 L 10 10 Z"/>
    </local:ArrowButton>

但是，如果我将Path移到StaticResource上，则会得到一个奇怪的效果：只有最后一个按钮具有黑色三角形，而UserConltrol上的所有其他按钮仍为空（看起来像Path绑定一次）。

    <Grid.Resources>
    <Path x:Key="ArrowPath" Fill="Black" Data="M  0 0 L 0 20 L 10 10 Z"/>
    </Grid.Resources>

    <local:ArrowButton Content="{StaticResource ArrowPath}" Grid.Column="0" HorizontalAlignment="Left"/>
    <local:ArrowButton Content="{StaticResource ArrowPath}" Grid.Column="1" HorizontalAlignment="Left"/>

有什么想法，可能有什么问题吗？