我需要证明泊松过程中的事件数量是通过泊松分布使用参数lambda * t进行分布的。这是泊松过程生成器:
ppGen <- function(lambda, maxTime){
taos <- taosGen(lambda, maxTime)
pp <- NULL
for(i in 1:maxTime){
pp[i] <- sum(taos <= i)
}
return(pp)
}
在这里,我尝试将过程复制1000次,并对每个实现中的总发生次数进行矢量化处理:
d <- ppGen(0.5,100)
tail(d,n=1)
reps <- 1000
x1 <- replicate(reps, tail(ppGen(0.5,100), n=1))
hist(x1)
这是直方图:
在这里,我尝试绘制参数为lambda * t的理论泊松密度曲线:
xfit<-seq(1,100,length=100)
yfit<-dpois(xfit,lambda = 0.5*100)
lines(xfit,yfit)
但是曲线不会出现在直方图附近。有人可以建议正确的方法吗?
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