如何告诉SymPy变量是时间的函数?

约翰

我有一个这样的3D旋转矩阵:

R = sp.Matrix([
    [ sp.cos(q1 + q2),  -sp.sin(q1 + q2), 0],
    [-sp.sin(q1 + q2),   sp.cos(q1 + q2), 0],
    [               0,                 0, 1]
])

在此处输入图片说明

其中q1和q2是角度。其中之一q2(t)是时间的函数,它随时间变化。我该如何告诉sympy?

我想随时间区分该矩阵,但我不知道该怎么做。

那就是我宣布一切的方式:

q1, q2, t = sp.symbols('q1 q2 t', real=True)


R = sp.Matrix([
    [ sp.cos(q1 + q2),  -sp.sin(q1 + q2), 0],
    [-sp.sin(q1 + q2),   sp.cos(q1 + q2), 0],
    [               0,                 0, 1]
])

sp.diff(R, t)

多数民众赞成从我得到的输出sp.diff(R, t)

在此处输入图片说明

我手动计算了与R(乘以t)的差,因此我想在SymPy中获得如下信息:

在此处输入图片说明

wsdookadr

您需要将q1声明q2为未定义函数,然后将其用于R在point计算矩阵中t

import sympy as sp

t = sp.symbols('t', real=True)
q1 = sp.Function('q_1')
q2 = sp.Function('q_2')

R = sp.Matrix([
    [ sp.cos(q1(t) + q2(t)),  -sp.sin(q1(t) + q2(t)), 0],
    [-sp.sin(q1(t) + q2(t)),   sp.cos(q1(t) + q2(t)), 0],
    [               0,                 0, 1]
])

sp.diff(R, t)

SymPy 1.7给出的结果是: 在此处输入图片说明

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