在计算四分位数时我做错了什么？

debugcn 发表于 Dev

塞缪尔·帕特森

x = np.array([1, 3, 7, 11])
print(np.quantile(x, 0.75))
print(np.quantile(x, 0.25))

8.0
2.5

我如何获得这些答案？我究竟做错了什么？我是不是真的很傻？或者q1和q3是9和2？

修剪

您在做错的是没有阅读文档。默认插值为linear; 你似乎在期待midpoint。

x = np.array([1, 3, 7, 11])
print(np.quantile(x, 0.75, interpolation="midpoint"))
print(np.quantile(x, 0.25, interpolation="midpoint"))

输出：

9.0
2.0

在最初的尝试中，您使用了默认的“线性”插值，该插值使用了由两个最近点表示的范围的分数。我花了大约一个小时研究这个分数。NumPy文档说：

线性：i +（j-i）*分数，其中分数是被i和j包围的索引的分数部分。

该术语index未在此页面上定义，我也无法通过一些相关方法在其他地方找到它。我在此答案中首次发布的假设是错误的-现在已删除。我最终放弃了，并尝试通过计算indexas的值对概念进行逆向工程(j - i) / fraction：

print(f'{" q":3} {" val":4} {" i":3} {"j":3} {"frac"}  {"index"}')
x = np.array([0, 1, 3, 6, 10])
lo = [0, 0, 0, 1, 1, 3, 3, 3,  6,  6, 10]
hi = [0, 1, 1, 3, 3, 3, 6, 6, 10, 10, 10]
for q in range(0, 11):
    interp = np.quantile(x, q/10)
    i, j = lo[q], hi[q]
    fraction = 0 if i == j else (interp - i) / (j - i)
    index    = 0 if i == j else (j - i) / fraction
    print(f'{round(q/10, 1):3} {round(interp, 1):4} {i:2} {j:2}   {round(fraction, 1):<3}  {round(index, 2):6.2f}')

输出：

 q   val  i  j   frac  index
0.0  0.0  0  0   0      0.00   # i == j
0.1  0.4  0  1   0.4    2.50
0.2  0.8  0  1   0.8    1.25
0.3  1.4  1  3   0.2   10.00
0.4  2.2  1  3   0.6    3.33
0.5  3.0  3  3   0      0.00   # i == j
0.6  4.2  3  6   0.4    7.50
0.7  5.4  3  6   0.8    3.75
0.8  6.8  6 10   0.2   20.00
0.9  8.4  6 10   0.6    6.67
1.0 10.0 10 10   0      0.00   # i == j

在这一点上，我不知所措来解释“分数”概念。我确实知道，这是一种统计学上的尝试，它是对分位数值进行最佳估计的方法，假设会x从相同的基础（和未知）分布中将更多的观察结果添加到集合中。

如果有人发现我的计算错误，或者可以任何方式阐明这一点，请编辑此答案，评论等。我今天距离我的理解范围还有很长的路要走。

本文收集自互联网，转载请注明来源。

如有侵权，请联系[email protected] 删除。