三角分布随机变量
利兰·赫普沃思
首先了解我的情况：
我需要一个随机的三角形分布，并且正在计划使用Python的random.triangular。以下是源代码（Python 3.6.2）：
def triangular(self, low=0.0, high=1.0, mode=None):
"""Triangular distribution.
Continuous distribution bounded by given lower and upper limits,
and having a given mode value in-between.
http://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_distribution
"""
u = self.random()
try:
c = 0.5 if mode is None else (mode - low) / (high - low)
except ZeroDivisionError:
return low
if u > c:
u = 1.0 - u
c = 1.0 - c
low, high = high, low
return low + (high - low) * (u * c) ** 0.5
我查看了所引用的Wiki页面，发现我想要的用途有一种特殊情况，可以简化事情，并且可以使用以下功能实现：
def random_absolute_difference():
return abs(random.random() - random.random())
进行一些快速计时可以发现简化版本可以显着提高速度（每次运行我的代码时，此操作将重复执行一百万次以上）：
>>> import timeit
>>> timeit.Timer('random.triangular(mode=0)','import random').timeit()
0.5533245000001443
>>> timeit.Timer('abs(random.random()-random.random())','import random').timeit()
0.16867640000009487
现在来看一个问题：我知道python的random模块仅使用伪随机性，random.triangular使用一个随机数，而特例代码使用2个随机数。特殊情况下的结果是否会因为使用2个连续的random调用而random.triangular仅使用1个连续调用而显着降低随机性？使用简化代码还有其他无法预料的副作用吗？
编辑：参考此解决方案的另一个问题，我为两个分布创建了直方图，显示了它们的可比性：
随机三角分布： 
特例简化分发： 
彼得·O
您的情况可triangular归结为以下表达式：
1 + (0 - 1) * ((1.0 - u) * (1.0 - c)) ** 0.5
然后进一步：
1 - 1 * ((1.0 - u) * 1.0) ** 0.5
然后进一步：
1 - (1.0 - u) ** 0.5
And with my timings, this last expression runs much faster than random.triangular(mode=0) and has comparable speed to abs(random.random()-random.random()). Note that triangular contains a try/except statement, which may explain some of the performance difference (for example, replace that statement with just "mode = 0" and see).
import timeit
timeit.Timer('random.triangular(mode=0)','import random').timeit()
timeit.Timer('1 - (1.0 - random.random()) ** 0.5','import random').timeit()
timeit.Timer('abs(random.random()-random.random())','import random').timeit()
但是，我看不出为什么使用两个随机数而不是一个会产生“较少随机”的三角形分布数的原因-只要两种方法产生的分布相同。实际上，使用两个随机数会比仅使用一个随机数给您更多的三角分布数，因为有更多的随机性可用于此目的。（如果您要测试这两种方法的正确性，则可以使用Kolmogorov–Smirnov检验以及三角形分布的CDF，因为三角形分布是连续的。例如，在SciPy scipy.stats.kstest。如果多次测试返回的p值非常接近0，则表明该数字来自错误的分布。）
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