从GPS日志计算用户的距离和持续时间

我正在使用北京城市人口流动的GPS数据集。在我的原始GPS表中，trajectories是所有用户的GPS序列：

CREATE TABLE trajectories
(
    user_id integer,
    session_id bigint NOT NULL,
    "timestamp" timestamp with time zone NOT NULL,
    lat double precision NOT NULL,
    lon double precision NOT NULL,
    alt double precision,
    CONSTRAINT trajectories_pkey PRIMARY KEY (session_id, "timestamp")
);

SELECT * FROM trajectories ORDER BY user_id, timestamp LIMIT 10;
 user_id |   session_id   |       timestamp        |    lat    |    lon     | alt 
---------+----------------+------------------------+-----------+------------+-----
       1 | 20081023025304 | 2008-10-23 02:53:04+01 | 39.984702 | 116.318417 | 492
       1 | 20081023025304 | 2008-10-23 02:53:10+01 | 39.984683 |  116.31845 | 492
       1 | 20081023025304 | 2008-10-23 02:53:15+01 | 39.984686 | 116.318417 | 492
       1 | 20081023025304 | 2008-10-23 02:53:20+01 | 39.984688 | 116.318385 | 492
       1 | 20081023025304 | 2008-10-23 02:53:25+01 | 39.984655 | 116.318263 | 492
       1 | 20081023025304 | 2008-10-23 02:53:30+01 | 39.984611 | 116.318026 | 493
       1 | 20081023025304 | 2008-10-23 02:53:35+01 | 39.984608 | 116.317761 | 493
       1 | 20081023025304 | 2008-10-23 02:53:40+01 | 39.984563 | 116.317517 | 496
       1 | 20081023025304 | 2008-10-23 02:53:45+01 | 39.984539 | 116.317294 | 500
       1 | 20081023025304 | 2008-10-23 02:53:50+01 | 39.984606 | 116.317065 | 505
(10 rows)

上面的SELECT查询显示了user 1从当前行程（session_id=20081023025304）的起点到的GPS点的顺序。我想使用此表中的原始数据将计算出的行程指标插入到我定义为的新表中：

CREATE TABLE trip_metrics(
  user_id INT,
  session_id BIGINT,
  lat_start DOUBLE PRECISION,
  lat_end DOUBLE PRECISION,
  lon_start DOUBLE PRECISION,
  lon_end DOUBLE PRECISION,
  trip_starttime timestamp,
  trip_endtime timestamp,
  trip_duration DOUBLE PRECISION,
  trip_distance DOUBLE PRECISION,
  PRIMARY KEY (user_id, session_id, trip_starttime)
  );

这点trip_metrics表是为存储结果进行分析，以使得lat_start, lon_start取的值lat, lon开始位置（在给出的例子：39.984702, 116.318417），trip_starttimestamp取开始时间（在这种情况下2008-10-23 02:53:04+01），并且因此lat_end, lon_end, trip_endtime分别。

最后使用lat_start/end, lon_start/end来计算此行程中该用户覆盖的距离。最终结果应为：

+---------+----------------+-----------+-----------+------------+------------+------------------------+------------------------+---------------+---------------+
| user_id |   session_id   | lat_start |  lat_end  | lon_start  |  lon_end   |     trip_starttime     |      trip_endtime      | trip_duration | trip_distance |
+---------+----------------+-----------+-----------+------------+------------+------------------------+------------------------+---------------+---------------+
|       1 | 20081023025304 | 39.984702 | 39.984606 | 116.318417 | 116.317065 | 2008-10-23 02:53:04+01 | 2008-10-23 02:53:50+01 |               |               |
+---------+----------------+-----------+-----------+------------+------------+------------------------+------------------------+---------------+---------------+

用的值trip_duration和trip_distance计算出的（当然的值trip_duration将是trip_endtime - trip_starttime）。

我一直停留在我的研究为思考如何做到这一点在一两天的PostgrSQL数据库过滤只有北京全市范围内旅行latitude (39.85 - 40.05)，并longitude (116.25 - 116.5)作为跨越超越了城市一些行程。我在这里创建了一个分贝提琴，其中包含该用户2次旅行的GPS点（每个点10点）。

我将不胜感激任何指南，以解决此问题，以使我目前的研究取得进展。

编辑

碰到这个函数，使用Haversine公式计算距离。我创建了此函数，但不确定如何使用它来获取trip_distance价值。

CREATE OR REPLACE FUNCTION distance(
    lat1 double precision,
    lon1 double precision,
    lat2 double precision,
    lon2 double precision)
  RETURNS double precision AS
$BODY$
DECLARE
    R integer = 6371e3; -- Meters
    rad double precision = 0.01745329252;

    φ1 double precision = lat1 * rad;
    φ2 double precision = lat2 * rad;
    Δφ double precision = (lat2-lat1) * rad;
    Δλ double precision = (lon2-lon1) * rad;

    a double precision = sin(Δφ/2) * sin(Δφ/2) + cos(φ1) * cos(φ2) * sin(Δλ/2) * sin(Δλ/2);
    c double precision = 2 * atan2(sqrt(a), sqrt(1-a));    
BEGIN                                                     
    RETURN R * c;        
END  
$BODY$
  LANGUAGE plpgsql VOLATILE
  COST 100;