为什么我的GLM的预测值是周期性的？
劳伦·普拉特（Lauren Pratt）
我写了一个二项式回归模型来预测火成石的流行率，该模型是v基于考古学上与河流的距离river_dist，但是当我使用predict（）函数时，我得到的是奇怪的周期性结果，而不是我期望的曲线。供参考，我的数据：
v n river_dist
1 102 256 1040
2 1 11 720
3 19 24 475
4 12 15 611
我适合此模型：
library(bbmle)
m_r <- mle2(ig$v ~ dbinom(size=ig$n, prob = 1/(1+exp(-(a + br * river_dist)))),
start = list(a = 0, br = 0), data = ig)
这产生了一个系数，当进行逆变换时，该系数表明从河中每米的火成岩可能性降低约0.4％（br = 0.996）：
exp(coef(m_r))
很好 但是，当我尝试预测新值时，会出现以下奇怪的值循环：
newdat <- data.frame(river_dist=seq(min(ig$river_dist), max(ig$river_dist),len=100))
newdat$v <- predict(m_r, newdata=newdat, type="response")
plot(v~river_dist, data=ig, col="red4")
lines(v ~ river_dist, newdat, col="green4", lwd=2)
预测值示例：
river_dist v
1 475.0000 216.855114
2 480.7071 9.285536
3 486.4141 20.187424
4 492.1212 12.571487
5 497.8283 213.762248
6 503.5354 9.150584
7 509.2424 19.888471
8 514.9495 12.381805
9 520.6566 210.476312
10 526.3636 9.007289
11 532.0707 19.571218
12 537.7778 12.180629
为什么这些值会像这样上下波动，在绘制图表时产生疯狂的峰值？
本·博克
为了newdata工作，您必须将变量指定为“原始”值，而不是使用$：
library(bbmle)
m_r <- mle2(v ~ dbinom(size=n, prob = 1/(1+exp(-(a + br * river_dist)))),
start = list(a = 0, br = 0), data = ig)
此时，如@ user20650所建议，您还必须为nin指定一个值（或多个值）newdata。
该模型似乎与二项式回归相同：是否有理由不使用
glm(cbind(v,n-v) ~ river_dist, data=ig, family=binomial)
？（bbmle:mle2更笼统，但glm更健壮。）（另外：将两个参数拟合到四个数据点在理论上还可以，但是您不应尝试将结果推得过高……尤其是许多默认结果来自GLM / MLE渐近...）
实际上，在仔细检查MLE与GLM的对应关系时，我意识到默认方法（出于历史原因，“ BFGS”）实际上没有给出正确的答案（！）；切换到method="Nelder-Mead"改善。添加control=list(parscale=c(a=1,br=0.001))到参数列表或缩放河流距离（例如从“ 1 m”到“ 100 m”或“ 1 km”作为单位），也可以解决此问题。
m_r <- mle2(v ~ dbinom(size=n,
prob = 1/(1+exp(-(a + br * river_dist)))),
start = list(a = 0, br = 0), data = ig,
method="Nelder-Mead")
pframe <- data.frame(river_dist=seq(500,1000,length=51),n=1)
pframe$prop <- predict(m_r, newdata=pframe, type="response")
CIs <- lapply(seq(nrow(ig)),
function(i) prop.test(ig[i,"v"],ig[i,"n"])$conf.int)
ig2 <- data.frame(ig,setNames(as.data.frame(do.call(rbind,CIs)),
c("lwr","upr")))
library(ggplot2); theme_set(theme_bw())
ggplot(ig2,aes(river_dist,v/n))+
geom_point(aes(size=n)) +
geom_linerange(aes(ymin=lwr,ymax=upr)) +
geom_smooth(method="glm",
method.args=list(family=binomial),
aes(weight=n))+
geom_line(data=pframe,aes(y=prop),colour="red")
最后，请注意，您位于第三远的站点是一个离群值（尽管样本量较小，意味着伤害不大）。
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