查找一个值，该值给出采用两个输入变量的函数的局部最大值

debugcn 发表于 Dev

强尼

我之前也问过类似的问题，但不清楚。这是另一种尝试。

假设您具有下面的函数，该函数需要两个输入a和b。

inputs <- c(a, b)

y <- function(inputs) {
  a <- inputs[1]
  b <- inputs[2]
  output <- a/100 * (20 * b)^0.8 + (100 - a) / 100 * (10 * (100 - b))^0.8
  return(output)
}

对于a在[0，100]范围内的所有可能值，我想找到使上述函数的输出最大化的b的值，并限制b也必须是在[0，100]范围内的值]。

换句话说，我想将b绘制为a的函数，以使b对于给定的a值使上述函数的输出值最大化。

您将如何为此编写代码？

瑞·巴拉达斯（Rui Barradas）

首先，我会重写功能的两个参数的函数，这个顺序，b和a。这是因为R基函数optimize在其第一个参数上进行了优化。从文档中：

该函数optimize在从下到上的间隔中搜索f相对于其第一个参数的最小值或最大值。

默认值是最小化，以最大化将各自的参数设置为TRUE。
然后，为了最大化a间隔中的值，请[0, 100]对一系列a值运行优化函数。结果存储在列表中，强制到data.frame并绘制。

y <- function(b, a) {
  output <- a/100 * (20 * b)^0.8 + (100 - a) / 100 * (10 * (100 - b))^0.8
  output
}

a <- seq(0, 100, by = 0.1)
max_list <- lapply(a, function(.a){
  optimize(y, interval = c(0, 100), .a, maximum = TRUE, tol = .Machine$double.eps^0.5)
})

max_data <- do.call(rbind.data.frame, max_list)
row.names(max_data) <- NULL
head(max_data)
#       maximum objective
#1 9.302363e-09  251.1886
#2 9.302363e-09  250.9375
#3 9.302363e-09  250.6863
#4 9.302363e-09  250.4351
#5 9.302363e-09  250.1839
#6 9.302363e-09  249.9327


plot(objective ~ maxima, max_data)