在具有零行的矩阵中,如何用1替换矩阵的对应对角线项?

鱼鳞

我有一个方阵A,其值为零或一,并且包含一或多个零行。对于每行零,我希望将A的对应对角线项替换为1。

例如,假设

A=np.array([[0,1,1,0,1],[0,0,1,1,1],[0,0,0,0,0],[0,1,0,0,0],[0,0,0,0,0]])

其中第3和第5行全为零。我希望将A [3,3]和A [5,5]设置为1。

公理

矩阵为:

>>> A
array([[0, 1, 1, 0, 1],
       [0, 0, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0]])

我们可以找出所有行的总和:

>>> A.sum(axis=1)
array([3, 3, 0, 1, 0])

我们希望将对应于0和行的所有对角线设置为1。

因此,以下工作:

>>> row_sums = A.sum(axis=1)
>>> A[row_sums == 0, row_sums == 0] = 1
>>> A
array([[0, 1, 1, 0, 1],
       [0, 0, 1, 1, 1],
       [0, 0, 1, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1]])

注意,这是有效的,因为row_sums == 0True适用于所需的行:

>>> row_sums == 0
array([False, False,  True, False,  True])

从而A[row_sums == 0, row_sums == 0]选择所需的元素。

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