我在最近的一次采访中遇到了这个问题：
给定A长度数组N，我们应该回答Q查询。查询形式如下：
给定x和k，我们需要制作另一个B相同长度的数组，使得XOR运算符B[i] = A[i] ^ x在哪里^。按降序对数组B排序并返回B[k]。
输入格式：第一行包含整数N第二行包含N个表示数组的整数A第三行包含Q，即查询数量接下来的Q行包含以空格分隔的整数x和k
输出格式：在新行中分别打印B [k]值以进行Q查询。
例如用于输入：
5
1 2 3 4 5
2
2 3
0 1
输出将是：
3
5
对于第一个查询，A = [1, 2, 3, 4, 5]对于查询x = 2和k = 3，B = [1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2] = [3, 0, 1, 6, 7]。按降序排序B = [7, 6, 3, 1, 0]。因此，B[3] = 3。
对于第二个查询，A与B相同x = 0。所以，B[1] = 5
我不知道如何解决这些问题。提前致谢。
在O（N + Q）中可解决。为简单起见，我假设您只处理正数或无符号值，但是您也可以针对负数调整此算法。
首先，您要建立一个二叉树。左边缘代表0，右边缘代表1。在每个节点中，您存储此存储桶中的数字。这可以在O（N）中完成，因为位数是恒定的。
因为这有点难以解释，所以我将展示3位数字[0、1、4、5、7]，即[000、001、100、101、111]的树的外观
*
/ \
2 3 2 numbers have first bit 0 and 3 numbers first bit 1
/ \ / \
2 0 2 1 of the 2 numbers with first bit 0, have 2 numbers 2nd bit 0, ...
/ \ / \ / \
1 1 1 1 0 1 of the 2 numbers with 1st and 2nd bit 0, has 1 number 3rd bit 0, ...
要回答单个查询，您可以使用x位向下浏览。在每个节点上，您有4种可能性，查看x的位b并建立答案a，该答案最初为0：
b = 0且k <存储在当前节点的左子节点（0位分支）中的值：当前节点变为左子节点，a = 2 * a（向左移动1）
b = 0并且k> =存储在左子节点中的值：当前节点变为右子节点，k = k-左子节点的值，a = 2 * a + 1
b = 1且k <存储在右子节点中的值（1位分支，由于异或运算，所有内容都被翻转）：当前节点变为右子节点，a = 2 * a
b = 1并且k> =存储在右子节点中的值：当前节点变为左子节点，k = k-右子节点的值，a = 2 * a + 1
再次是O（1），因为位数是恒定的。因此，总体复杂度为O（N + Q）。
示例：[0、1、4、5、7]，即[000，001，100，101，111]，k = 3，x = 3，即011
第一位为0并且k> = 2，因此我们继续，k = k-2 = 3-2 = 1且a = 2 * a + 1 = 2 * 0 + 1 = 1。
第二位是1并且k> = 1，因此我们向左移动（因为该位是1，所以求反），k = k-1 = 0，a = 2 * a + 1 = 3
第三位是1并且k <1，所以解是a = 2 * a + 0 = 6
控制：[000，001，100，101，111] XOR 011 = [011，010，111，110，100]即[3,2，7,6，4]和在顺序[2，3，4，6，7]，因此索引3的数字确实是6和解（这里总是谈论基于0的索引）。
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